Решение квадратного уравнения -32x² +75x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 14 = 5625 - (-1792) = 5625 + 1792 = 7417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7417) / (2 • -32) = (-75 + 86.12200647918) / -64 = 11.12200647918 / -64 = -0.17378135123719

x₂ = (-75 - √ 7417) / (2 • -32) = (-75 - 86.12200647918) / -64 = -161.12200647918 / -64 = 2.5175313512372

Ответ: x₁ = -0.17378135123719, x₂ = 2.5175313512372.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17378135123719, x₂ = 2.5175313512372 означают, в этих точках график пересекает ось X