Решение квадратного уравнения -32x² +75x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 16 = 5625 - (-2048) = 5625 + 2048 = 7673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7673) / (2 • -32) = (-75 + 87.595661993046) / -64 = 12.595661993046 / -64 = -0.19680721864135

x₂ = (-75 - √ 7673) / (2 • -32) = (-75 - 87.595661993046) / -64 = -162.59566199305 / -64 = 2.5405572186413

Ответ: x₁ = -0.19680721864135, x₂ = 2.5405572186413.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19680721864135, x₂ = 2.5405572186413 означают, в этих точках график пересекает ось X