Решение квадратного уравнения -32x² +75x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 19 = 5625 - (-2432) = 5625 + 2432 = 8057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8057) / (2 • -32) = (-75 + 89.760793222877) / -64 = 14.760793222877 / -64 = -0.23063739410745

x₂ = (-75 - √ 8057) / (2 • -32) = (-75 - 89.760793222877) / -64 = -164.76079322288 / -64 = 2.5743873941074

Ответ: x₁ = -0.23063739410745, x₂ = 2.5743873941074.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23063739410745, x₂ = 2.5743873941074 означают, в этих точках график пересекает ось X