Решение квадратного уравнения -32x² +75x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 21 = 5625 - (-2688) = 5625 + 2688 = 8313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8313) / (2 • -32) = (-75 + 91.175654645305) / -64 = 16.175654645305 / -64 = -0.2527446038329

x₂ = (-75 - √ 8313) / (2 • -32) = (-75 - 91.175654645305) / -64 = -166.17565464531 / -64 = 2.5964946038329

Ответ: x₁ = -0.2527446038329, x₂ = 2.5964946038329.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2527446038329, x₂ = 2.5964946038329 означают, в этих точках график пересекает ось X