Решение квадратного уравнения -32x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 31 = 5625 - (-3968) = 5625 + 3968 = 9593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9593) / (2 • -32) = (-75 + 97.943861471764) / -64 = 22.943861471764 / -64 = -0.3584978354963

x₂ = (-75 - √ 9593) / (2 • -32) = (-75 - 97.943861471764) / -64 = -172.94386147176 / -64 = 2.7022478354963

Ответ: x₁ = -0.3584978354963, x₂ = 2.7022478354963.

Два корня уравнения x₁ = -0.3584978354963, x₂ = 2.7022478354963 означают, в этих точках график пересекает ось X