Решение квадратного уравнения -32x² +75x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 43 = 5625 - (-5504) = 5625 + 5504 = 11129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11129) / (2 • -32) = (-75 + 105.49407566304) / -64 = 30.494075663044 / -64 = -0.47646993223506

x₂ = (-75 - √ 11129) / (2 • -32) = (-75 - 105.49407566304) / -64 = -180.49407566304 / -64 = 2.8202199322351

Ответ: x₁ = -0.47646993223506, x₂ = 2.8202199322351.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47646993223506, x₂ = 2.8202199322351 означают, в этих точках график пересекает ось X