Решение квадратного уравнения -32x² +75x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 53 = 5625 - (-6784) = 5625 + 6784 = 12409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 12409) / (2 • -32) = (-75 + 111.39569111954) / -64 = 36.39569111954 / -64 = -0.56868267374282

x₂ = (-75 - √ 12409) / (2 • -32) = (-75 - 111.39569111954) / -64 = -186.39569111954 / -64 = 2.9124326737428

Ответ: x₁ = -0.56868267374282, x₂ = 2.9124326737428.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56868267374282, x₂ = 2.9124326737428 означают, в этих точках график пересекает ось X