Решение квадратного уравнения -32x² +75x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 64 = 5625 - (-8192) = 5625 + 8192 = 13817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 13817) / (2 • -32) = (-75 + 117.54573577974) / -64 = 42.545735779738 / -64 = -0.66477712155841

x₂ = (-75 - √ 13817) / (2 • -32) = (-75 - 117.54573577974) / -64 = -192.54573577974 / -64 = 3.0085271215584

Ответ: x₁ = -0.66477712155841, x₂ = 3.0085271215584.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66477712155841, x₂ = 3.0085271215584 означают, в этих точках график пересекает ось X