Решение квадратного уравнения -32x² +75x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 65 = 5625 - (-8320) = 5625 + 8320 = 13945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 13945) / (2 • -32) = (-75 + 118.08894952535) / -64 = 43.088949525347 / -64 = -0.67326483633355

x₂ = (-75 - √ 13945) / (2 • -32) = (-75 - 118.08894952535) / -64 = -193.08894952535 / -64 = 3.0170148363336

Ответ: x₁ = -0.67326483633355, x₂ = 3.0170148363336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67326483633355, x₂ = 3.0170148363336 означают, в этих точках график пересекает ось X