Решение квадратного уравнения -32x² +75x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 69 = 5625 - (-8832) = 5625 + 8832 = 14457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 14457) / (2 • -32) = (-75 + 120.23726543797) / -64 = 45.237265437966 / -64 = -0.70683227246823

x₂ = (-75 - √ 14457) / (2 • -32) = (-75 - 120.23726543797) / -64 = -195.23726543797 / -64 = 3.0505822724682

Ответ: x₁ = -0.70683227246823, x₂ = 3.0505822724682.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70683227246823, x₂ = 3.0505822724682 означают, в этих точках график пересекает ось X