Решение квадратного уравнения -32x² +75x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 74 = 5625 - (-9472) = 5625 + 9472 = 15097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 15097) / (2 • -32) = (-75 + 122.8698498412) / -64 = 47.869849841204 / -64 = -0.74796640376881

x₂ = (-75 - √ 15097) / (2 • -32) = (-75 - 122.8698498412) / -64 = -197.8698498412 / -64 = 3.0917164037688

Ответ: x₁ = -0.74796640376881, x₂ = 3.0917164037688.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74796640376881, x₂ = 3.0917164037688 означают, в этих точках график пересекает ось X