Решение квадратного уравнения -32x² +75x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 78 = 5625 - (-9984) = 5625 + 9984 = 15609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 15609) / (2 • -32) = (-75 + 124.93598360761) / -64 = 49.935983607606 / -64 = -0.78024974386884

x₂ = (-75 - √ 15609) / (2 • -32) = (-75 - 124.93598360761) / -64 = -199.93598360761 / -64 = 3.1239997438688

Ответ: x₁ = -0.78024974386884, x₂ = 3.1239997438688.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78024974386884, x₂ = 3.1239997438688 означают, в этих точках график пересекает ось X