Решение квадратного уравнения -32x² +75x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 82 = 5625 - (-10496) = 5625 + 10496 = 16121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 16121) / (2 • -32) = (-75 + 126.96850003052) / -64 = 51.968500030519 / -64 = -0.81200781297687

x₂ = (-75 - √ 16121) / (2 • -32) = (-75 - 126.96850003052) / -64 = -201.96850003052 / -64 = 3.1557578129769

Ответ: x₁ = -0.81200781297687, x₂ = 3.1557578129769.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81200781297687, x₂ = 3.1557578129769 означают, в этих точках график пересекает ось X