Решение квадратного уравнения -32x² +75x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 84 = 5625 - (-10752) = 5625 + 10752 = 16377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 16377) / (2 • -32) = (-75 + 127.97265332875) / -64 = 52.972653328748 / -64 = -0.82769770826169

x₂ = (-75 - √ 16377) / (2 • -32) = (-75 - 127.97265332875) / -64 = -202.97265332875 / -64 = 3.1714477082617

Ответ: x₁ = -0.82769770826169, x₂ = 3.1714477082617.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82769770826169, x₂ = 3.1714477082617 означают, в этих точках график пересекает ось X