Решение квадратного уравнения -32x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 9 = 5625 - (-1152) = 5625 + 1152 = 6777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6777) / (2 • -32) = (-75 + 82.322536404073) / -64 = 7.3225364040735 / -64 = -0.11441463131365

x₂ = (-75 - √ 6777) / (2 • -32) = (-75 - 82.322536404073) / -64 = -157.32253640407 / -64 = 2.4581646313136

Ответ: x₁ = -0.11441463131365, x₂ = 2.4581646313136.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11441463131365, x₂ = 2.4581646313136 означают, в этих точках график пересекает ось X