Решение квадратного уравнения -32x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 97 = 5625 - (-12416) = 5625 + 12416 = 18041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 18041) / (2 • -32) = (-75 + 134.31678971744) / -64 = 59.316789717444 / -64 = -0.92682483933506

x₂ = (-75 - √ 18041) / (2 • -32) = (-75 - 134.31678971744) / -64 = -209.31678971744 / -64 = 3.2705748393351

Ответ: x₁ = -0.92682483933506, x₂ = 3.2705748393351.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92682483933506, x₂ = 3.2705748393351 означают, в этих точках график пересекает ось X