Решение квадратного уравнения -32x² +76x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-32) • (-31) = 5776 - 3968 = 1808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 1808) / (2 • -32) = (-76 + 42.520583250939) / -64 = -33.479416749061 / -64 = 0.52311588670408

x₂ = (-76 - √ 1808) / (2 • -32) = (-76 - 42.520583250939) / -64 = -118.52058325094 / -64 = 1.8518841132959

Ответ: x₁ = 0.52311588670408, x₂ = 1.8518841132959.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.52311588670408, x₂ = 1.8518841132959 означают, в этих точках график пересекает ось X