Решение квадратного уравнения -32x² +76x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-32) • 11 = 5776 - (-1408) = 5776 + 1408 = 7184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 7184) / (2 • -32) = (-76 + 84.758480401668) / -64 = 8.7584804016684 / -64 = -0.13685125627607

x₂ = (-76 - √ 7184) / (2 • -32) = (-76 - 84.758480401668) / -64 = -160.75848040167 / -64 = 2.5118512562761

Ответ: x₁ = -0.13685125627607, x₂ = 2.5118512562761.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13685125627607, x₂ = 2.5118512562761 означают, в этих точках график пересекает ось X