Решение квадратного уравнения -32x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-32) • 31 = 5776 - (-3968) = 5776 + 3968 = 9744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 9744) / (2 • -32) = (-76 + 98.711701434025) / -64 = 22.711701434025 / -64 = -0.35487033490663

x₂ = (-76 - √ 9744) / (2 • -32) = (-76 - 98.711701434025) / -64 = -174.71170143402 / -64 = 2.7298703349066

Ответ: x₁ = -0.35487033490663, x₂ = 2.7298703349066.

Два корня уравнения x₁ = -0.35487033490663, x₂ = 2.7298703349066 означают, в этих точках график пересекает ось X