Решение квадратного уравнения -32x² +77x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • (-11) = 5929 - 1408 = 4521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 4521) / (2 • -32) = (-77 + 67.238381896057) / -64 = -9.761618103943 / -64 = 0.15252528287411

x₂ = (-77 - √ 4521) / (2 • -32) = (-77 - 67.238381896057) / -64 = -144.23838189606 / -64 = 2.2537247171259

Ответ: x₁ = 0.15252528287411, x₂ = 2.2537247171259.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15252528287411, x₂ = 2.2537247171259 означают, в этих точках график пересекает ось X