Решение квадратного уравнения -32x² +77x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • (-19) = 5929 - 2432 = 3497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 3497) / (2 • -32) = (-77 + 59.13543776789) / -64 = -17.86456223211 / -64 = 0.27913378487672

x₂ = (-77 - √ 3497) / (2 • -32) = (-77 - 59.13543776789) / -64 = -136.13543776789 / -64 = 2.1271162151233

Ответ: x₁ = 0.27913378487672, x₂ = 2.1271162151233.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27913378487672, x₂ = 2.1271162151233 означают, в этих точках график пересекает ось X