Решение квадратного уравнения -32x² +77x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • (-31) = 5929 - 3968 = 1961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 1961) / (2 • -32) = (-77 + 44.283179650969) / -64 = -32.716820349031 / -64 = 0.51120031795361

x₂ = (-77 - √ 1961) / (2 • -32) = (-77 - 44.283179650969) / -64 = -121.28317965097 / -64 = 1.8950496820464

Ответ: x₁ = 0.51120031795361, x₂ = 1.8950496820464.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.51120031795361, x₂ = 1.8950496820464 означают, в этих точках график пересекает ось X