Решение квадратного уравнения -32x² +77x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 1 = 5929 - (-128) = 5929 + 128 = 6057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6057) / (2 • -32) = (-77 + 77.826730626437) / -64 = 0.82673062643708 / -64 = -0.012917666038079

x₂ = (-77 - √ 6057) / (2 • -32) = (-77 - 77.826730626437) / -64 = -154.82673062644 / -64 = 2.4191676660381

Ответ: x₁ = -0.012917666038079, x₂ = 2.4191676660381.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012917666038079, x₂ = 2.4191676660381 означают, в этих точках график пересекает ось X