Решение квадратного уравнения -32x² +77x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 11 = 5929 - (-1408) = 5929 + 1408 = 7337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 7337) / (2 • -32) = (-77 + 85.656289903311) / -64 = 8.6562899033107 / -64 = -0.13525452973923

x₂ = (-77 - √ 7337) / (2 • -32) = (-77 - 85.656289903311) / -64 = -162.65628990331 / -64 = 2.5415045297392

Ответ: x₁ = -0.13525452973923, x₂ = 2.5415045297392.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13525452973923, x₂ = 2.5415045297392 означают, в этих точках график пересекает ось X