Решение квадратного уравнения -32x² +77x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 19 = 5929 - (-2432) = 5929 + 2432 = 8361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8361) / (2 • -32) = (-77 + 91.438503924769) / -64 = 14.438503924769 / -64 = -0.22560162382452

x₂ = (-77 - √ 8361) / (2 • -32) = (-77 - 91.438503924769) / -64 = -168.43850392477 / -64 = 2.6318516238245

Ответ: x₁ = -0.22560162382452, x₂ = 2.6318516238245.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22560162382452, x₂ = 2.6318516238245 означают, в этих точках график пересекает ось X