Решение квадратного уравнения -32x² +77x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 21 = 5929 - (-2688) = 5929 + 2688 = 8617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8617) / (2 • -32) = (-77 + 92.82779756086) / -64 = 15.82779756086 / -64 = -0.24730933688844

x₂ = (-77 - √ 8617) / (2 • -32) = (-77 - 92.82779756086) / -64 = -169.82779756086 / -64 = 2.6535593368884

Ответ: x₁ = -0.24730933688844, x₂ = 2.6535593368884.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24730933688844, x₂ = 2.6535593368884 означают, в этих точках график пересекает ось X