Решение квадратного уравнения -32x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 31 = 5929 - (-3968) = 5929 + 3968 = 9897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 9897) / (2 • -32) = (-77 + 99.483667001172) / -64 = 22.483667001172 / -64 = -0.35130729689331

x₂ = (-77 - √ 9897) / (2 • -32) = (-77 - 99.483667001172) / -64 = -176.48366700117 / -64 = 2.7575572968933

Ответ: x₁ = -0.35130729689331, x₂ = 2.7575572968933.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35130729689331, x₂ = 2.7575572968933 означают, в этих точках график пересекает ось X