Решение квадратного уравнения -32x² +77x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 34 = 5929 - (-4352) = 5929 + 4352 = 10281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 10281) / (2 • -32) = (-77 + 101.39526616169) / -64 = 24.39526616169 / -64 = -0.38117603377641

x₂ = (-77 - √ 10281) / (2 • -32) = (-77 - 101.39526616169) / -64 = -178.39526616169 / -64 = 2.7874260337764

Ответ: x₁ = -0.38117603377641, x₂ = 2.7874260337764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38117603377641, x₂ = 2.7874260337764 означают, в этих точках график пересекает ось X