Решение квадратного уравнения -32x² +77x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 47 = 5929 - (-6016) = 5929 + 6016 = 11945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 11945) / (2 • -32) = (-77 + 109.29318368499) / -64 = 32.293183684986 / -64 = -0.5045809950779

x₂ = (-77 - √ 11945) / (2 • -32) = (-77 - 109.29318368499) / -64 = -186.29318368499 / -64 = 2.9108309950779

Ответ: x₁ = -0.5045809950779, x₂ = 2.9108309950779.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5045809950779, x₂ = 2.9108309950779 означают, в этих точках график пересекает ось X