Решение квадратного уравнения -32x² +77x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 5 = 5929 - (-640) = 5929 + 640 = 6569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6569) / (2 • -32) = (-77 + 81.049367671809) / -64 = 4.0493676718085 / -64 = -0.063271369872008

x₂ = (-77 - √ 6569) / (2 • -32) = (-77 - 81.049367671809) / -64 = -158.04936767181 / -64 = 2.469521369872

Ответ: x₁ = -0.063271369872008, x₂ = 2.469521369872.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.063271369872008, x₂ = 2.469521369872 означают, в этих точках график пересекает ось X