Решение квадратного уравнения -32x² +77x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 53 = 5929 - (-6784) = 5929 + 6784 = 12713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 12713) / (2 • -32) = (-77 + 112.75194011635) / -64 = 35.751940116346 / -64 = -0.5586240643179

x₂ = (-77 - √ 12713) / (2 • -32) = (-77 - 112.75194011635) / -64 = -189.75194011635 / -64 = 2.9648740643179

Ответ: x₁ = -0.5586240643179, x₂ = 2.9648740643179.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5586240643179, x₂ = 2.9648740643179 означают, в этих точках график пересекает ось X