Решение квадратного уравнения -32x² +77x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 61 = 5929 - (-7808) = 5929 + 7808 = 13737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 13737) / (2 • -32) = (-77 + 117.20494870098) / -64 = 40.204948700983 / -64 = -0.62820232345286

x₂ = (-77 - √ 13737) / (2 • -32) = (-77 - 117.20494870098) / -64 = -194.20494870098 / -64 = 3.0344523234529

Ответ: x₁ = -0.62820232345286, x₂ = 3.0344523234529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62820232345286, x₂ = 3.0344523234529 означают, в этих точках график пересекает ось X