Решение квадратного уравнения -32x² +77x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 64 = 5929 - (-8192) = 5929 + 8192 = 14121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 14121) / (2 • -32) = (-77 + 118.83181392203) / -64 = 41.83181392203 / -64 = -0.65362209253172

x₂ = (-77 - √ 14121) / (2 • -32) = (-77 - 118.83181392203) / -64 = -195.83181392203 / -64 = 3.0598720925317

Ответ: x₁ = -0.65362209253172, x₂ = 3.0598720925317.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65362209253172, x₂ = 3.0598720925317 означают, в этих точках график пересекает ось X