Решение квадратного уравнения -32x² +77x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 67 = 5929 - (-8576) = 5929 + 8576 = 14505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 14505) / (2 • -32) = (-77 + 120.43670536842) / -64 = 43.436705368422 / -64 = -0.67869852138159

x₂ = (-77 - √ 14505) / (2 • -32) = (-77 - 120.43670536842) / -64 = -197.43670536842 / -64 = 3.0849485213816

Ответ: x₁ = -0.67869852138159, x₂ = 3.0849485213816.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67869852138159, x₂ = 3.0849485213816 означают, в этих точках график пересекает ось X