Решение квадратного уравнения -32x² +77x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 9 = 5929 - (-1152) = 5929 + 1152 = 7081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 7081) / (2 • -32) = (-77 + 84.148677945646) / -64 = 7.1486779456457 / -64 = -0.11169809290071

x₂ = (-77 - √ 7081) / (2 • -32) = (-77 - 84.148677945646) / -64 = -161.14867794565 / -64 = 2.5179480929007

Ответ: x₁ = -0.11169809290071, x₂ = 2.5179480929007.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11169809290071, x₂ = 2.5179480929007 означают, в этих точках график пересекает ось X