Решение квадратного уравнения -32x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-32) • 97 = 5929 - (-12416) = 5929 + 12416 = 18345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 18345) / (2 • -32) = (-77 + 135.44371524733) / -64 = 58.443715247331 / -64 = -0.91318305073954

x₂ = (-77 - √ 18345) / (2 • -32) = (-77 - 135.44371524733) / -64 = -212.44371524733 / -64 = 3.3194330507395

Ответ: x₁ = -0.91318305073954, x₂ = 3.3194330507395.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91318305073954, x₂ = 3.3194330507395 означают, в этих точках график пересекает ось X