Решение квадратного уравнения -32x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • (-11) = 6084 - 1408 = 4676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4676) / (2 • -32) = (-78 + 68.381283989115) / -64 = -9.618716010885 / -64 = 0.15029243767008

x₂ = (-78 - √ 4676) / (2 • -32) = (-78 - 68.381283989115) / -64 = -146.38128398912 / -64 = 2.2872075623299

Ответ: x₁ = 0.15029243767008, x₂ = 2.2872075623299.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15029243767008, x₂ = 2.2872075623299 означают, в этих точках график пересекает ось X