Решение квадратного уравнения -32x² +78x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • (-14) = 6084 - 1792 = 4292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4292) / (2 • -32) = (-78 + 65.513357416637) / -64 = -12.486642583363 / -64 = 0.19510379036505

x₂ = (-78 - √ 4292) / (2 • -32) = (-78 - 65.513357416637) / -64 = -143.51335741664 / -64 = 2.2423962096349

Ответ: x₁ = 0.19510379036505, x₂ = 2.2423962096349.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19510379036505, x₂ = 2.2423962096349 означают, в этих точках график пересекает ось X