Решение квадратного уравнения -32x² +78x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • (-16) = 6084 - 2048 = 4036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4036) / (2 • -32) = (-78 + 63.529520697074) / -64 = -14.470479302926 / -64 = 0.22610123910821

x₂ = (-78 - √ 4036) / (2 • -32) = (-78 - 63.529520697074) / -64 = -141.52952069707 / -64 = 2.2113987608918

Ответ: x₁ = 0.22610123910821, x₂ = 2.2113987608918.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22610123910821, x₂ = 2.2113987608918 означают, в этих точках график пересекает ось X