Решение квадратного уравнения -32x² +78x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • (-23) = 6084 - 2944 = 3140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3140) / (2 • -32) = (-78 + 56.035702904488) / -64 = -21.964297095512 / -64 = 0.34319214211738

x₂ = (-78 - √ 3140) / (2 • -32) = (-78 - 56.035702904488) / -64 = -134.03570290449 / -64 = 2.0943078578826

Ответ: x₁ = 0.34319214211738, x₂ = 2.0943078578826.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.34319214211738, x₂ = 2.0943078578826 означают, в этих точках график пересекает ось X