Решение квадратного уравнения -32x² +78x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • (-31) = 6084 - 3968 = 2116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2116) / (2 • -32) = (-78 + 46) / -64 = -32 / -64 = 0.5

x₂ = (-78 - √ 2116) / (2 • -32) = (-78 - 46) / -64 = -124 / -64 = 1.9375

Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = 1.9375.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.5, x₂ = 1.9375 означают, в этих точках график пересекает ось X