Решение квадратного уравнения -32x² +78x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • (-9) = 6084 - 1152 = 4932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4932) / (2 • -32) = (-78 + 70.228199464318) / -64 = -7.7718005356822 / -64 = 0.12143438337004

x₂ = (-78 - √ 4932) / (2 • -32) = (-78 - 70.228199464318) / -64 = -148.22819946432 / -64 = 2.31606561663

Ответ: x₁ = 0.12143438337004, x₂ = 2.31606561663.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12143438337004, x₂ = 2.31606561663 означают, в этих точках график пересекает ось X