Решение квадратного уравнения -32x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 11 = 6084 - (-1408) = 6084 + 1408 = 7492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7492) / (2 • -32) = (-78 + 86.55634003353) / -64 = 8.5563400335296 / -64 = -0.1336928130239

x₂ = (-78 - √ 7492) / (2 • -32) = (-78 - 86.55634003353) / -64 = -164.55634003353 / -64 = 2.5711928130239

Ответ: x₁ = -0.1336928130239, x₂ = 2.5711928130239.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1336928130239, x₂ = 2.5711928130239 означают, в этих точках график пересекает ось X