Решение квадратного уравнения -32x² +78x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 16 = 6084 - (-2048) = 6084 + 2048 = 8132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8132) / (2 • -32) = (-78 + 90.177602540764) / -64 = 12.177602540764 / -64 = -0.19027503969944

x₂ = (-78 - √ 8132) / (2 • -32) = (-78 - 90.177602540764) / -64 = -168.17760254076 / -64 = 2.6277750396994

Ответ: x₁ = -0.19027503969944, x₂ = 2.6277750396994.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19027503969944, x₂ = 2.6277750396994 означают, в этих точках график пересекает ось X