Решение квадратного уравнения -32x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 19 = 6084 - (-2432) = 6084 + 2432 = 8516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8516) / (2 • -32) = (-78 + 92.282175960475) / -64 = 14.282175960475 / -64 = -0.22315899938242

x₂ = (-78 - √ 8516) / (2 • -32) = (-78 - 92.282175960475) / -64 = -170.28217596047 / -64 = 2.6606589993824

Ответ: x₁ = -0.22315899938242, x₂ = 2.6606589993824.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22315899938242, x₂ = 2.6606589993824 означают, в этих точках график пересекает ось X