Решение квадратного уравнения -32x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 31 = 6084 - (-3968) = 6084 + 3968 = 10052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10052) / (2 • -32) = (-78 + 100.25966287595) / -64 = 22.259662875954 / -64 = -0.34780723243679

x₂ = (-78 - √ 10052) / (2 • -32) = (-78 - 100.25966287595) / -64 = -178.25966287595 / -64 = 2.7853072324368

Ответ: x₁ = -0.34780723243679, x₂ = 2.7853072324368.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34780723243679, x₂ = 2.7853072324368 означают, в этих точках график пересекает ось X