Решение квадратного уравнения -32x² +78x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 32 = 6084 - (-4096) = 6084 + 4096 = 10180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10180) / (2 • -32) = (-78 + 100.89598604504) / -64 = 22.895986045036 / -64 = -0.35774978195368

x₂ = (-78 - √ 10180) / (2 • -32) = (-78 - 100.89598604504) / -64 = -178.89598604504 / -64 = 2.7952497819537

Ответ: x₁ = -0.35774978195368, x₂ = 2.7952497819537.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35774978195368, x₂ = 2.7952497819537 означают, в этих точках график пересекает ось X