Решение квадратного уравнения -32x² +78x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 34 = 6084 - (-4352) = 6084 + 4352 = 10436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10436) / (2 • -32) = (-78 + 102.15674231298) / -64 = 24.156742312977 / -64 = -0.37744909864027

x₂ = (-78 - √ 10436) / (2 • -32) = (-78 - 102.15674231298) / -64 = -180.15674231298 / -64 = 2.8149490986403

Ответ: x₁ = -0.37744909864027, x₂ = 2.8149490986403.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37744909864027, x₂ = 2.8149490986403 означают, в этих точках график пересекает ось X