Решение квадратного уравнения -32x² +78x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 37 = 6084 - (-4736) = 6084 + 4736 = 10820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10820) / (2 • -32) = (-78 + 104.01922899157) / -64 = 26.019228991567 / -64 = -0.40655045299323

x₂ = (-78 - √ 10820) / (2 • -32) = (-78 - 104.01922899157) / -64 = -182.01922899157 / -64 = 2.8440504529932

Ответ: x₁ = -0.40655045299323, x₂ = 2.8440504529932.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40655045299323, x₂ = 2.8440504529932 означают, в этих точках график пересекает ось X