Решение квадратного уравнения -32x² +78x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-32) • 38 = 6084 - (-4864) = 6084 + 4864 = 10948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10948) / (2 • -32) = (-78 + 104.63269087623) / -64 = 26.632690876227 / -64 = -0.41613579494104

x₂ = (-78 - √ 10948) / (2 • -32) = (-78 - 104.63269087623) / -64 = -182.63269087623 / -64 = 2.853635794941

Ответ: x₁ = -0.41613579494104, x₂ = 2.853635794941.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41613579494104, x₂ = 2.853635794941 означают, в этих точках график пересекает ось X